شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد

1- شکل مقابل نمودار تابع $y = f(x)$ است. در این‌صورت $y = [f(x)]$ در کدام نقطه حد دارد؟

$x = - ۲$

$x = ۰$

$x = ۱$

$x = ۲$

2-

حدود a‏ کدام باشد تا

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{a + [- x]}{x^{۲} - ١}

برابر

- \infty

شود؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

a > ۲

a < - ١

١ < a < ۲

a‏ یافت نمی‌شود.

3- حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{a{x^n} + {x^3} - 2x}}{{{x^a}}} = 4$ است. حاصل‌جمع مقادیر a کدام است؟ $(n \in \mathbb{N})$

۴

۶

۷

۹

4- حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - \sqrt {2x - \sqrt x } }}{{{x^2} - 1}}$ کدام است؟

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۱}{۸}$

$\frac{۱}{{۱۶}}$

5-

اگر

\underset{x \to - \frac{١}{۲}}{Lim} \frac{x^{۲}}{۴ x^{۲} + ax + b} = + \infty

باشد، مقدار

a + b

کدام است؟

۵‏

- ۵

۳‏

۳‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 2955