شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

نقیض گزارهٔ

\exists x \in R : x^{۲} > ۰

در کدام گزینه آمده است؟

\forall x \in R : x^{۲} \geq ۰

\exists x \in R : x^{۲} \leq ۰

\forall x \in R : x^{۲} \leq ۰

\forall x \in R : x^{۲} > ۰

کدام گزینه عبارت «مجموع مکعبات سه عدد بزرگ‌تر از سه برابر مجموع حاصل‌ضرب دوبه‌دوی ان سه عدد است.» را با نماد ریاضی به درستی نشان می‌‌دهد؟

a^{۳} + b^{۳} + c^{۳} > {(ab + ac + bc)}^{۳}

{(a + b + c)}^{۳} > ۳ab + ۳ac + ۳bc

{(a + b + c)}^{۳} > ۳ (ab) (ac) (bc)

a^{۳} + b^{۳} + c^{۳} > ۳ab + ۳ac + ۳bc

اگر دو گزاره

p \Rightarrow ~ q

p \lor q

دارای ارزش درست باشند، کدام گزاره دارای ارزش نادرست است؟

q \Rightarrow p

q‏

p‏

p \Leftrightarrow q

اگر ارزش دو گزاره‌ی زیر مخالف یک‌دیگر باشند، مقدار m‏ برابر با کدام گزینه‌ی زیر می‌تواند باشد؟

الف) معادله‌ی

۴ x^{۲} + ۲ mx + ۲۵ = ۰

ریشه‌ی مضاعف دارد.

ب) خط

y = ۲ x + m

از ناحیه‌ی چهارم مختصات نمی‌گذرد.

۰‏۱‏

۲‏-

۱‏-

۰‏۱‏-

کدام‌یک از گزینه‌های زیر نقیض گزارهٔ «نرخ نان در ماه آینده افزایش می‌یابد» را به درستی نشان می‌دهد؟

نرخ نان در ماه آینده کاهش می‌یابد.

نرخ نان در ماه آینده ثابت می‌ماند.

نرخ نان در ماه آینده ثابت می‌ماند یا کاهش می‌یابد.

نرخ نان در دو ماه آینده افزایش نمی‌یابد.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 1983