شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات

1-

حاصل عبارت

A = Cos (\frac{١۵ 𝜋}{۲} - α) + tg (۷ 𝜋 - α) Sin (\frac{۵ 𝜋}{۲} - α)

کدام است؟

۲ Sin α

- ۲ Sin α

Sin ۲ α

صفر

2-

در مثلث

ABC

، زاویهٔ

A

برابر

\frac{۲𝜋}{۳}

رادیان و زاویهٔ

B

برابر ۵‏۱‏ درجه است. زاویهٔ

C

چند رادیان است؟

\frac{𝜋}{۶}

\frac{𝜋}{۴}

\frac{𝜋}{۳}

\frac{𝜋}{۸}

3-

دو دونده از یک نقطه بر روی پیست دایره‌ای به قطر ۰‏۶‏ متر در یک جهت در حال دویدن هستند. اولی

\frac{۵١ 𝜋}{۶۰}

رادیان و دومی ۷‏۱‏۱‏ درجه طی کرده است. در این حالت طول کمان بین دو نفر روی پیست دایره‌ای کدام است؟

(𝜋 = ۳ ⁄ ١۴)

١۸ ⁄ ۸۴

۲١ ⁄ ۹۸

۳۷ ⁄ ۶۸

۴۳ ⁄ ۹۶

4-

مطابق شکل ماهواره‌ای در یک مسیبر دایره‌ای در فاصله‌ی $۷۲۸$ کیلومتری از سطح زمین در حال حرکت درجهت مثلثاتی است. اگر ماهواره‌ در هر ساعت به طور متوسط مسافت $۱۲π$ کیلومتر را طی کند، چند ساعت طول می‌کشد تا از نقطه‌ی $A$ به نقطه‌ی $B$ برسد؟ (شعاع کره زمین $۶۴۰۰$ کیلومتر است)