شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل سوم : تابع نمایی و لگاریتمی

1-

مجموع ریشه های معادله $(۲۵)^{x-۱}=\left ( \frac{۱}{۱۲۵^{x-۱}} \right )^{۲x+۲}$ با حاصل ضرب ریشه های کدام معادله برابر است؟

$۳x^{۲}+x-۵=۰$

$ ۳x^{۲}-۵x+۲=۰$

$۳x^{۲}+۴x-۱=۰ $

$-۵x^{۲}-۳x+۲=۰$

2-

اگر دامنه

f (x) = Log \begin{matrix} (\frac{- x + a}{۳ + bx}) \\ ۲ \end{matrix}

برابر

(- ١, ۲)

باشد، مقدار

f (\frac{۵}{۷})

کدام است؟

۲‏-

۲‏

۴‏

۴‏-

3-

نمودارهای دو تابع

g (x) = Log \begin{matrix} x \\ \frac{١}{۲} \end{matrix}, f (x) = Log \begin{matrix} \frac{١}{x} \\ ۲ \end{matrix}

نسبت به هم چگونه‌اند؟

(x‏)f‏ بالاتر

(x‏)g‏ بالاتر

منطبق‌اند

فقط در یک نقطه متقاطع

4-

اگر لگاریتم ۸‏ در پایه

a

برابر

- \frac{۳}{۴}

باشد، آنگاه لگاریتم

\frac{۲}{a}

در پایه

\sqrt{۲}

کدام است؟

۶‏-

۵‏-

۸‏

۰‏۱‏

5-

از معادله‌ی لگاریتمی

Log (x^{۲} - x - ۶) - Log (x - ۳) = Log (۲ x - ۵)

، مقدار لگاریتم

\sqrt[۳]{x + ١}

در پایه‌ی ۴‏، کدام است؟

\frac{١}{۳}

\frac{١}{۲}

\frac{۲}{۳}

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل سوم : تابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 3415