شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل اول : دایره

در شکل مقابل AM بر دایرة کوچک‌تر و BM بر دایرة بزرگ‌تر در نقطة M مماس هستند. نسبت طول این دو مماس، کدام است؟

$۲\sqrt ۲ $

در نیم‌دایره به قطر $MN = 4$ ، زاویۀ مرکزی \[NOC\] برابر \[45\] درجه است. اگر $AB = 2$ باشد، آنگاه مساحت سایه‌زده برابر کدام است؟

4π− 3 √ 3 4 𝜋 − 3 3

$\frac{{2\pi - \sqrt 3 }}{2}$

$\frac{{4\pi }}{3} - \sqrt 3 $

$\frac{{2\pi }}{3} - \sqrt 3 $

مطابق شکل دو کمان به مراکز $D‌$ و $ E$ رسم شده‌اند. اگر $Ax$ مماس بر کمان $\overparen{\text{ABE}}$ باشد، زاویه $B\hat{A}x$ چند درجه است؟

$۵۷^{\circ}$

$۳۳^{\circ}$

$۴۳^{\circ}$

$۴۷^{\circ}$

چهارضلعی

ABCD

محاطی است. اگر

\frac{\hat{A}}{۵} = \frac{\hat{B}}{۳} = \frac{\hat{C}}{۷}

باشد، زاویه

\hat{D}

چند درجه است؟

۵‏۷‏

۵‏۰‏۱‏

۰‏۲‏۱‏

۵‏۳‏۱‏

دو دایرهٔ

C (O, R)

C' (O', ۲ R)

مفروض‌اند. اگر طول خط المرکزین دو دایره برابر

\sqrt{١۰}

و طول مماس مشترک خارجی دو دایره سه برابر طول مماس مشترک داخلی آن‌ها باشد، R‏ کدام است؟

\frac{١}{۲}

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

\frac{\sqrt{۳}}{۲}

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل اول : دایره | آزمون شماره 1186