شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

اگر با رسم پاره‌خط MN موازی AC مثلث ABC به دو قسمت هم مساحت تقسیم شود، پاره‌خط MN هر یک از اضلاع مثلث را به چه نسبتی تقسیم کرده است؟

\[\frac{۱}{۲}\]

\[\frac{۱}{{\sqrt[{}]{۲} - ۱}}\]

\[\frac{۱}{۳}\]

\[\frac{۱}{{\sqrt[{}]{۳} - ۱}}\]

کره‌ای به قطر 4 سانتی‌متر را طوری با صفحۀ P برش می‌زنیم که سطح مقطع ایجاد شده $3\pi \,c{m^2}$ باشد. فاصلۀ مرکز کره از صفحۀ P چقدر است؟

$\sqrt ۲ $

$\sqrt ۳ $

در شکل مقابل $AC=۶$، $NP=۲$ و $PC=۳$ و $AM=۱/۲$ و $MN||BC$ و $PQ||AB$، طول PQ چقدر است؟

$۳/۲$

$۳/۶$

$۴/۲$

$۴$

برای گزاره‌ی

n! > ۲^{n}

چند مثال نقض در اعداد طبیعی وجود دارد؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

چه تعداد از قضیه‌های زیر دو شرطی نیست؟

الف) در مثلث قائم‌الزاویه‌ی

ABC

(\hat{A} = ۹۰ °)

، رابطه‌ی

a^{۲} = b^{۲} + c^{۲}

برقرار است.

ب) اگر دو ضلع از یک مثلث برابر باشند، ارتفاع‌های نظیر آن‌ها نیز با هم برابرند.

پ) اگر n‏ عددی زوج باشد،

n^{۲}

نیز عددی زوج است.

ت) در لوزی قطرها منصف یک‌دیگرند.

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 1494