شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

در یک بیضی رئوس دوقطر بزرگ و کوچک، راس های یک چهارضلعی هستند که یک زاویه حاده $۴۵^{\circ}$ دارد. خروج از مرکز این بیضی کدام است؟

$\frac{۱}{۲}\sqrt{\sqrt{۲}-۱}$

$\sqrt{\sqrt{۲}-۱}$

$\sqrt{۲\left ( \sqrt{۲}-۱ \right )}$

$۲\sqrt{\sqrt{۲}-۱}$

خط تقارن

y^{۲} - ۲y - ۴x - ۷ = ۰

کدام است؟

x = ١

x = - ١

y = ١

y = - ١

دایرهٔ C‏ بر دایره‌ای به معادلهٔ

x^{۲} + y^{۲} - ۴ x + ۲ y = ۴

مماس خارج است. هر خط قائم بر دایرهٔ C‏ از نقطهٔ

(۸, ۷)

می‌گذرد. شعاع دایرهٔ C‏ کدام است؟

۶‏

۷‏

۸‏

۹‏

وتر مشترک دو دایره‌ی

C_{١} (O_{١}, ۳)

C_{۲} (O_{۲}, ۲)

، محورهای

x

ها و

y

ها را به‌ترتیب در نقاط A‏ و B‏ قطع می‌کند. اگر

O_{١} (۵, ۳)

O_{۲} (۲, ١)

باشد، مساحت مثلث B‏A‏O‏ کدام است؟ (O‏ مبدأ مختصات است)

۶‏

۲‏۱‏

۸‏۱‏

۴‏۲‏

کانون‌های یک بیضی F‏ و

F'

، قطر بزرگ آن 'A‏A‏ و قطر کوچک آن 'B‏B‏ است. اگر

FF' = ۲۴

FA \times FA' = ۲۵

باشد، اندازه 'A‏A‏ کدام است؟

۶‏۲‏

۸‏۲‏

۰‏۳‏

۲‏۳‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 863