شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

اگر \[x + \frac{1}{x} = 10\] باشد، آنگاه مقدار \[{x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}\] برابر است با:

۹۸

۱۰۰

۱۰۲

۱۱۰

در معادلهٔ

۴ [\begin{matrix} \frac{١}{۲} \\ - ١ \end{matrix}] + ۳ \vec{x} = ۴ \vec{i}

، مختصات بردار

\vec{x}

کدام است؟

[\begin{matrix} ۲ \\ \frac{۴}{۳} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{۲}{۳} \\ - ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{۲}{۳} \\ ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ \frac{۴}{۳} \end{matrix}]

در رابطهٔ زیر مقدار

x + y

کدام است؟

[\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}] + ۲ [\begin{matrix} ۴ \\ ۵ \end{matrix}] = [\begin{matrix} ١١ \\ ۷ \end{matrix}]

۳‏-

۳‏

۶‏

صفر

اگر

\vec{a} = [\begin{matrix} - ۳ \\ ۹ \end{matrix}]

\vec{b} = [\begin{matrix} ١ \\ - ۳ \end{matrix}]

باشد، چه رابطه‌ای بین بردارهای

\vec{a}

\vec{b}

وجود دارد؟

\vec{b} = - \frac{١}{۳} \vec{a}

\vec{a} = ۳ \vec{b}

\vec{b} = ۳ \vec{a}

\vec{b} = - ۳ \vec{a}

بردار

\vec{m} = | \begin{matrix} ۲a - ١ \\ ۲a + ۵ \end{matrix}

موازی محور طول‌ها و

\vec{n} = | \begin{matrix} a + b \\ b - ۲ \end{matrix}

عمود بر محور عرض‌ها است، بردار

\vec{n} + \vec{m}

برابر کدام گزینه است؟

[\begin{matrix} - ۵ \frac{١}{۲} \\ ۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰ \\ ۵ \frac{١}{۲} \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۶ \frac{١}{۲} \\ ۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰ \\ ۶ \frac{١}{۲} \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 21637