شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 1405

یک ماشین حمل بار، مسیری 400 کیلومتری را طی می‌کند و پس از یک ساعت توقف برمی‌گردد. اگر از زمان شروع حرکت تا رسیدن دوباره به مبدأ 10 ساعت طول بکشد و سرعت برگشت 20 کیلومتر در ساعت کمتر از سرعت رفت باشد و سرعت را در طول مسیر ثابت در نظر بگیریم، سرعت رفت این ماشین چند کیلومتر بر ساعت است؟

فاصله نقطه $A(۱,-۱)$ از خطی که بر خط $۲y+x=۴$ عمود است و از نقطه $(-۲,K)$  می گذرد، برابر  $۳\sqrt{۵}$  است، حاصل ضرب مقادیر ممکن K کدام است؟

 اگر $BC:x-y+۱=۰$ و $CD~:ax+۲y+b=۰$ معادلات دو ضلع مجاور مربع $\text{ABCD}$ و $A\left( -۱\,\text{,}\,\text{ }\!\!~\!\!\text{ }۲ \right)$ یک رأس آن باشد. $\text{ab }\!\!~\!\!\text{ }$کدام می‌تواند باشد؟