شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

مجموع ریشه های معادله $(۲۵)^{x-۱}=\left ( \frac{۱}{۱۲۵^{x-۱}} \right )^{۲x+۲}$ با حاصل ضرب ریشه های کدام معادله برابر است؟

$۳x^{۲}+x-۵=۰$

$ ۳x^{۲}-۵x+۲=۰$

$۳x^{۲}+۴x-۱=۰ $

$-۵x^{۲}-۳x+۲=۰$

مجموع جواب‌های معادله‌ی

۹^{x^{۲} + ١} \times {۲۷}^{x - ١} \times {(۳ \sqrt[۳]{۳})}^{- ۳ x - ۳} = ١

کدام است؟

- \frac{١}{۲}

\frac{١}{۴}

- \frac{١}{۴}

\frac{١}{۲}

اگر

۸^{a} = ۲ \sqrt{۲}

، حاصل

{Log}_{۴} (١ - a)

کدام است؟

۲‏

- ۲

- \frac{١}{۲}

\frac{١}{۲}

وارون تابع با ضابطه‌ی

f (x) = ۵^{x - ١} - ۳

کدام است؟

f^{- ١} (x) = Log \begin{matrix} (x - ۳) \\ ۵ \end{matrix} + ١

f^{- ١} (x) = Log \begin{matrix} (x + ۳) \\ ۵ \end{matrix} + ١

f^{- ١} (x) = Log \begin{matrix} (x - ۳) \\ ۵ \end{matrix} - ١

f^{- ١} (x) = Log \begin{matrix} (x + ۳) \\ ۵ \end{matrix} - ١

تابع

f (x) = Log \begin{matrix} (ax + b) \\ b \end{matrix}

فقط به ازای مقادیر

x \in (- ۴, + \infty)

با معنی است. اگر تابع f‏ نیم‌ساز ربع اول را در نقطه‌ای به طول ۴‏ قطع کند، آن‌‌گاه حاصل

f (\sqrt[۳]{۲} - ۴)

کدام است؟

\frac{۴}{۳}

- \frac{۳}{۴}

\frac{۳}{۴}

- \frac{۴}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 3993