شرکت در آزمون آنلاین
حسابان 1
-
فصل پنجم : حد و پیوستگی
| آزمون شماره 532
1-
به ازای کدام مقدار a تابع $f\left ( x \right )=\left\{\begin{matrix} \frac{a\left (x^{۲}-۴ \right )}{|x-۲|} & x\neq ۲ \\ ۴ & x= ۲ \end{matrix}\right. $ در x=۲ پیوسته است؟
2-
مقدار $\lim_{x\rightarrow \frac{\pi ^{-}}{۴}}\frac{\tan x+\tan۳x}{\sqrt{۱-\sin۲x}}$ کدام است ؟
3- در تابع \[f(x) = [2x + 1] + a[2 - 3x] + x\]، مقدار a کدام باشد تا حد راست تابع در \[x = 2\] از حد چپ آن 3 واحد بیشتر باشد؟
4-
تابع $\text{f}\left( \text{x} \right)=\left[ \text{x} \right]+\left[ \text{x}-\frac{۳}{۲} \right]$ با دامنه‌ی $\left[ -\sqrt{۲} \right.,\left. \frac{۳}{۲} \right]$ در چند نقطه از دامنه‌اش ناپیوسته است؟
5-
مقدار حد $\underset{x~\to ~۱}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{۲}}-~۱}{~\sin \pi ~x}$کدام است؟