شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

تابع $f(x) = \,|x - [x] + k|$ در تمام نقاط حقیقی پیوسته است. k چه عددی است؟

$ - ۱$

$ - \frac{۱}{۲}$

$\frac{۱}{۲}$

مقدار حد $\underset{x~\to ~۴}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{x+۵}~-~۳}{~x~-~۴}$ چقدر است؟

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۱}{۶}$

$\frac{۲}{۳}$

$~\frac{۱}{۲}$

اگر

f (x) = {\begin{matrix} x + ۵ x > ۲ \\ kx - ۹ x \leq ۲ \end{matrix}

در

x = ۲

پیوسته باشد k‏ کدام است؟

۴‏-

۴‏

- ۸

۸‏

اگر

f (\frac{۲}{x}) = \underset{a \to ١}{Lim} \frac{{ax}^{۴} - x}{\frac{x}{a} - a^{۳}}

باشد، حاصل

\underset{x \to ۲}{Lim} f (x)

کدام است؟

۴‏

۶‏

۳‏

۲‏

اگر

\underset{x \to - ۲}{Lim} \frac{{ax}^{۲} + bx - ۸۰}{{ax}^{۳} + (a + ۴) x^{۲} + (a - ۲) x + ۶ a - ۲۰} = ١

باشد، a‏ کدام است؟

۱‏-

۲‏-

۳‏-

۴‏-

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 4704