شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1

اگر $f(2x + 1) = 4{x^2} + 4x$ باشد، آنگاه رأس سهمی $y = - \frac{1}{2}f(2x - 1)$ روی کدام نقطه قرار می‌گیرد؟

$( - \frac{۱}{۲}\,,\,۱)$

$(\frac{۱}{۲}\,,\, - ۱)$

$(\frac{۱}{۲}\,,\,\frac{۱}{۲})$

$(۱\,,\,۰)$

2

معادله‌ی

\sqrt{۲x + ١} + \sqrt{١ + \sqrt{۲x + ١}} = ۵

چند ریشه دارد؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

3

اگر خطوط

۲x - y = ١

و

۲y - ۴x = ۳

معادلهٔ دو ضلع یک مربع باشند، مساحت مربع چه‌قدر است؟

\frac{١}{۴}

\frac{۳}{۴}

\frac{۷}{۴}

\frac{۵}{۴}

4

به ازای کدام مقادیر

m

، معادله‌ی درجه‌ی دوم

(m - ۶) x^{۲} - ۲mx - ۳ = ۰

، دارای دو ریشه‌ی حقیقی منفی است؟

m < - ۶

m > ۳

۰ < m < ۳

۳ < m < ۶

5

در یک کارگاه تولید بطری نوشابه، سود حاصل از فروش

x

واحد بطری از رابطه‌ی

P (x) = \frac{- x^{۲}}{۸} + ۲۵x - ۸۰۰

به‌دست می‌آید. در این کارگاه روزانه حداقل چند بطری تولید شود تا به نقطه ی سر به سر برسد؟

۰‏۸‏

۰‏۲‏

۰‏۴‏

۰‏۶‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 2613