شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

در شکل مقابل نمودار تابع f رسم شده است. حاصل $\lim_{x→۱^-}f(x+۲)+\lim_{x→۲^+}f(x-۱)$ کدام است؟

۱-

در تابع با ضابطه‌ی

f (x) = \frac{| x^{۲} - ۳x + ۲ |}{x^{۲} - ١}

تفاضل حد چپ از حد راست آن در نقطه‌ی

x = ١

کدام است؟

۱‏

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۲}

۲‏

در مورد تابع

f (x) = \sqrt{۹ - x^{۲}}

کدام گزینه درست است؟

در

x = ۳

x = - ۳

، فقط حد چپ دارد و هر دو برابر با صفر هستند.

در

x = ۳

فقط حد چپ دارد و در

x = - ۳

فقط حد راست و هر دو برابر صفر هستند.

در

x = ۳

فقط حد راست و در

x = - ۳

فقط حد چپ دارد.

مقدار حد تابع در

x = ۳

با مقدار تابع برابر است.

اگر تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{| x^{۲} + x - ۲ |}{x - ١} x < ١ \\ ١ - |a - ١| x \geq ١ \end{matrix}

در

x = ١

پیوسته باشد، مجموع مقادیر قابل قبول برای a‏ کدام است؟

{- ۳, ۵}

{- ۳}

{۵}

\emptyset

با فرض

f (x) = x ۲^{ax}

، تابع

y = f ([x])

در

x = ۲

حد دارد. مقدار

a

کدام است؟

۱‏

۱‏-

۲‏

۲‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 4093