شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

تعداد حالت‌های ارزشی سه گزاره کدام است؟

۱‏

۸‏

۳‏

۹‏

گزاره «اگر مکعب عددی از ۳‏ برابر آن عدد بزرگ‌تر باشد، آن عدد از ۴‏ بزرگ‌تر است.» به زبان ریاضی کدام است؟

این گزاره نادرست است.

(x^{۲} > ۳) \Rightarrow (x > ۴)

(x^{۲} > ۳ x) \Rightarrow (x > ۴)

(x^{۳} > ۳ x) \Rightarrow (x > ۴)

به کمک عکس نقیض یک گزارهٔ شرطی، به جای اثبات گزارهٔ شرطی «برای هر عدد طبیعی n‏ اگر

n^{۲}

بر ۳‏ بخش‌پذیر باشد، آن‌گاه n‏ نیز بر ۳‏ بخش‌پذیر است. می‌توان کدام گزاره را ثابت کرد؟

اگر

n^{۲}

بر ۳‏ بخش‌پذیر نباشد، آن‌گاه n‏ نیز بر ۳‏ بخش‌پذیر نیست.

اگر n‏ بر ۳‏ بخش‌پذیر بناشد، آن‌گاه

n^{۲}

نیز بر ۳‏ بخش‌پذیر است.

اگر n‏ بر ۳‏ بخش‌پذیر نباشد، آن‌گاه

n^{۲}

نیز بر ۳‏بخش‌پذیر نیست.

اگر n‏ بر ۳‏ بخش‌پذیر باشد، آن‌گاه

n^{۲}

بر ۳‏ بخش‌پذیر نیست.

اگر p‏ گزاره درست، q‏ گزاره نادرست و r‏ گزاره دلخواه باشد، کدام‌یک از گزاره‌های زیر همیشه نادرست است؟

الف)

(p \Rightarrow q) \lor r

ب)

(p \Rightarrow ~ q) \lor r

پ)

(p \Rightarrow q) \land ~ r

ت)

(r \Rightarrow ~ q) \land p

الف و ت

ب و پ

الف، پ و ت

گزاره

P \Rightarrow [~ (q \Rightarrow P) \lor q]

با کدام گزاره هم‌ارز است؟

P \lor q

P \land q

P \Leftrightarrow q

P \Rightarrow q

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 6181