شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

1-

اگر

A (١, ۰)

نقطه‌ای روی یک سهمی قائم به رأس

S (- ۲, ۳)

باشد، آن‌گاه این سهمی محور عرض‌ها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟

(۰, \frac{۵}{۳})

(۰, - \frac{۵}{۳})

(۰, ١)

(۰, - ١)

2-

مکان هندسی وسط وترهایی که یک سر آن‌ها رأس سهمی ${{y}^{۲}}=۴ax$ و سر دیگر آنها روی سهمی است، کدام است؟

${{y}^{۲}}=ax$

${{y}^{۲}}=\frac{a}{۲}x$

${{y}^{۲}}=۲ax$

${{y}^{۲}}=۸ax$

3-

عرض کانون سهمی

(a > ۰) y = {ax}^{۲} + bx + c

کدام است؟

\frac{١ + ∆}{۴ a}

\frac{١ - ∆}{۴ a}

\frac{∆}{۴ a}

\frac{- ∆}{۴ a}

4-

فاصله دو کانون بیضی

x^{۲} + ۴ y^{۲} - ١۶ y - ۲ x + ١۶ = ۰

، کدام است؟

\sqrt{١۵}

\frac{\sqrt{١۵}}{۲}

\frac{\sqrt{۳}}{۲}

\sqrt{۳}

5-

یک پرتو نور از کانون سهمی به معادلهٔ

y^{۲} - ۲ y + ۴ x = ١١

بر آن می‌تابد. اگر زاویهٔ بین پرتو تابش و بازتابش برابر

۴۵ °

باشد، معادلهٔ پرتو تابش کدام می‌تواند باشد؟

y = - x + ۳

y = x + ١

۲ y = x

۲ y = - x + ۴

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 651