شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

هرگاه $f(x) = [x]$ تابع $y = f(\frac{x}{2}) - f(2x)$ در کدام نقطه پیوسته است؟

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۳}{۲}$

تابع $f(x) = 9[{x^2}] - {[x]^2}$ در کدام نقطه با طول صحیح پیوسته است؟

صفر

به ازای کدام $a\neq ۰$ تابع f با ضابطه $f(x)=\frac{a[x]}{[-x]-x+a}$ در نقطه $x_{۰}=۲$ دارای حد است؟

کدام مجموعه یک همسایگی نقطه ۲ است؟

$\left( ۰\,,~۵ \right)-\left( ۱\,,~۳ \right)$

$\left( ۰\,,~۲ \right)\mathop{\cup }^{}\left( ۲\,,~۳ \right)$

$\left( ۰\,,~۴ \right)\mathop{\cap }^{}\left( ۲\,,~۵ \right)$

$\left( ۰\,,\,~۲ \right)\mathop{\cup }^{}\left( ۱\,,\,~۳ \right)$

اگر $\underset{x~\to ~۳}{\mathop{\lim }}\,~\frac{ax~+~b}{x-\sqrt{x~+~۶}}=۴$، آن‌گاه حاصل $۳ab$ کدام است؟

$-۲۰۰$

$۲۰۰$

$۱۰۰$

$~-۱۰۰$

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 131