شرکت در آزمون آنلاین
حسابان (2)
-
فصل ٤: مشتق
| آزمون شماره 321
1- آهنگ تغییر متوسط تابع $f(x) = \frac{{3x - 6}}{{x + 5}}$ در بازه $[ - a\,\,,\,\,a]$ با آهنگ تغییر لحظه‌ای در $x = - 2$ برابر است. a کدام است؟
2- اگر $f(x) = \sqrt[3]{{|x - 1|}}$ نمودار $f'$ در مجاورت $x = 1$ به کدام صورت است؟
3- زاویۀ بین نیم‌مماس‌های نمودار $y = \sqrt {1 - a|x|} $ در نقطه‌ای به طول صفر واقع بر آن $90^\circ $ است. a چه عددی است؟
4- تابع \[y = \sqrt[3]{{{x^2} + ax + 3}}\] علاوه بر \[x = 2\] در نقطة دیگری به طول \[\alpha \] دارای مماس قائم است. مقدار \[|\alpha - 2|\] چه عددی است؟
5- تابع $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ax\sqrt x + 2}&{x \ge 1}\\{b{x^2}[ - x] - 1}&{x < 1}\end{array}} \right.$ در $x = 1$ مشتق‌پذیر است. مقدار b کدام است؟