شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل دوم: گراف و مدل سازی | آزمون شماره 43

1- در گرافی 5 ـ منتظم، رابطۀ $q = 2p + 4$ برقرار است؛ مجموع مرتبه و اندازه در این گراف کدام است؟

2-

کدام گزینه مجموعه احاطه گر مینیمال نیست؟

3-

اندازه یک گراف ساده $-r$منتظم از مرتبه $p$ ، برابر $q$ است و می‌دانیم   $p+q+r=۱۶$  است؛ اگر $A$ مجموعه مقادیر ممکن برای اندازه گراف باشد؛ مجموع اعضای این مجموعه کدام است؟

4-

در یک گروه در یک شبکه اجتماعی علی و کیوان و مصطفی و پوریا و جواد و رضا عضو هستند. ممکن است فردی در لیست دوستان فرد دیگر باشد ولی برعکس این موضوع نباشد.(یعنی دومی در لیست دوستان اولی نباشد.) اگر بدانیم کیوان مدیر گروه بوده و همه افراد دیگر در لیست دوستان او هستند، چند حالت برای این شبکه ممکن است اتفاق بیفتد؟

5-

در گراف G که شکل آن به صورت زیر است؛ چند زیرگراف داریم که دارای ۵ رأس و یال‌های ab و ef است؟