شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات | آزمون شماره 1052

1- چند عدد 5 رقمی با ارقام $0\,\,,\,\,2\,\,,\,\,3\,\,,\,\,4\,\,,\,\,9$ و بدون تکرار ارقام می‌توان ساخت به طوری‌که مضرب 6 نباشد؟

2-

تعداد توابع پوشا از مجموعه n عضوی بر روی مجموعه ۲ عضوی کدام است ؟

3-

از بین مجموعه اعداد $A=\left\{ ۱,۶,۱۱,\ldots ,۱۲۱ \right\}$ چند عدد انتخاب کنیم تا مطمئن باشیم حداقل دو عدد بین این اعداد وجود دارد به طوری که مجموعشان برابر ۱۲۷ باشد؟

4-

اگر ${{x}_{۳}}\in \left\{ ۲,۱۶,۵۴\right\}\ ,\ {{x}_{۲}}\ge ۳$ باشند، معادله‌ی زیر دارای چند جواب صحیح و نامنفی است؟

${{x}_{۱}}+{{x}_{۲}}+{{x}_{۳}}+{{x}_{۴}}=۶۱$

5-