شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل اول : ماتریسها و کاربردها
| آزمون شماره 213
اگر $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y}&5\\z&1\end{array}} \right]$ و $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&{2x + y}\\{ - 2}&1\end{array}} \right]$ و $A = B$، در این صورت حاصل $x - y - z$ کدام است؟
اگر ماتريس ${A_{3 \times 3}}$ وارون ماتريس ${B_{3 \times 3}}$ باشد، سطر آخر ماتريس $A$ برابر $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2m}&5&{ - 1}\end{array}} \right]$ و ستون آخر ماتريس B برابر $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}m\\m\\{11}\end{array}} \right]$ باشد، m كدام مقدار ميتواند باشد؟
اگر A,B دو ماتریس مربعی از مرتبۀ ۲ باشد بطوریکه $A-۲B=۳I , A+B=۲I $ آنگاه ماتریس $(A-B)^{-۱}$ کدام است؟
اگر $A=\begin{bmatrix} \frac{۱}{۲} &\frac{۱}{۲} &\frac{۱}{۲} \\ \frac{۱}{۲}&\frac{۱}{۲} & \frac{۱}{۲}\\ \frac{۱}{۲} &\frac{۱}{۲} &\frac{۱}{۲} \end{bmatrix}$ باشد، حاصل $A-A^۲+A^۳.....+A^{۹۹}$ کدام است ؟
اگر $A$ ماتریسی$۳\times ۳$ باشدو $\left|\left|۲A \right|.A \right| =\left|۴A \right|$ مقدار $\left| A\right| \neq ۰$ کدام است؟
