شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع

1-

نقطه‌ی می‌نیمم نسبی تابع

y = m x^{۲} - x + m

در ناحیه‌ی چهارم دستگاه مختصات است. حدود m‏ کدام است؟

۰ < m < ١

۰ < m < \frac{١}{۲}

| m | < ١

| m | < \frac{١}{۲}

2-

به ازای کدام مقادیر m‏ منحنی

y = x^{۲} - (۲ m + ١) x + m

محور x‏ ها را در دو نقطه با طول‌های مثبت قطع می‌کند؟

m < ۰

m > ۰

۰ < m < \frac{١}{۲}

m > - \frac{١}{۲}

3-

در بازه‌ی

(a, b)

، نمودار تابع

y = - x^{۲} - \frac{١}{۲} x + \frac{۹}{۲}

، بالاتر از نمودار تابع

y = ۲ x + | x |

است. طول نقطه‌ی وسط این بازه کدام است؟

۲‏-

- ١ ⁄ ۵

۱‏-

- ۰ ⁄ ۵

4-

نمودار منحنی

y = {\sqrt{\sqrt{x} + ۳}}

را k‏ واحد در راستای قائم چنان انتقال می‌دهیم، که منحنی جدید وارون تابع خود را در نقطه‌ای با عرض ۱‏ قطع کند. سپس منحنی حاصل را نسبت به محور

x

ها قرینه کرده و ۴‏ واحد در جهت افقی به سمت چپ انتقال می‌دهیم. کدام‌یک از نقاط زیر روی نمودار منحنی به دست آمده، قرار دارد؟

(١ - \sqrt{۵}, ۰)

(- \sqrt{۵}, ۰)

(۰, ١ - \sqrt{۵})

(۰, - \sqrt{۵})

5-

تابع

y = ۲^{x + | x |}

را ۳‏ واحد در امتداد محور

x

ها در جهت منفی و سپس در امتداد محور

y

ها ۲‏ واحد در جهت منفی انتقال می‌دهیم. منحنی حاصل، محور

x

ها را با کدام طول، قطع می‌کند؟

- \frac{۵}{۲}

- \frac{۳}{۲}

\frac{۵}{۲}

\frac{۷}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع | آزمون شماره 449