شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل دوم : تبدیل های هندسی | آزمون شماره 118

1- مجانسِ مثلث قائم‌الزاویة $\mathop {ABC}\limits^\Delta \,(A = 90^\circ )$ را به مرکز تجانس A و نسبت تجانس $\frac{7}{4}$ رسم کرده‌ایم. اگر تحت این تبدیل، تصویر B، $B'$ و تصویر C، $C'$ و مساحت چهارضلعی $BB'C'C$، $\frac{{33}}{{16}}$ باشد، مساحت مثلث ABC کدام است؟

2- کدام تبدیل، نقطة ثابت ندارد؟

3- دو خط متقاطع l و

$$l'$$ و پاره‌خط AB غیر موازی با l و $$l'$$ در صفحة آنها داده شده؛ برای رسم پاره‌خطی موازی و مساوی AB که دو سر آن بر روی این دو خط باشد، کدام تبدیل هندسی کاربرد دارد؟

4- دایره

$${\rm{C'(O',4)}}$$ مجانس دایره $${\rm{C(O,R)}}$$ نسبت به نقطهM  است که با فاصله 8 واحد از نقطه $$O'$$ قرار دارد. اگرC و $$C'$$ بر هم مماس باشند، نسبت تجانس کدام می‌تواند باشد؟

5- \

$$\begin{array}{l}{C_2}{H_4} + \cancel{{3{O_2}}} \to \cancel{{2C{O_2}}} + \cancel{{2{H_2}O}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 1410\\\cancel{{2C{O_2}}} + \cancel{{3{H_2}O}} \to {C_2}{H_6} + \cancel{{\frac{7}{2}{O_2}}}\,\,\,\,\,\,\,\,\, + 1560\\\underline {{H_2} + \cancel{{\frac{1}{2}{O_2}}} \to \cancel{{{H_2}O}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\underline {\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 286} \\{C_2}{H_4} + {H_2} \to {C_2}{H_6}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\Delta H = - 136\end{array}$$ \]در شکل زیر می‌خواهیم با استفاده از بازتاب، مساحت آن را بدون تغییر محیط افزایش دهیم. مقدار افزایش مساحت این شکل کدام مقدار زیر است؟