شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل سوم : بردارها
| آزمون شماره 136
طول بردارهای $a-c,c,b,a$ و به ترتیب برابر ۴، ۳، ۳و ۴ است و $a+۲~b+۳c=۰$ حاصل $a.b+b.c+c.a$ چند است؟
در شش ضلعی منتظم ABCDEF، اگر قطر AC برابر $\sqrt{۳}$ باشد، اندازه بردار $\vec{AF}+\vec{AE}+\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}$ کدام است؟
اگر $\vec{AC}+۳\vec{CE}+\vec{DE}+\vec{BD}=۲\vec{CD}$ آنگاه کدام یک از نقاط روی یک خط راست واقع هستند؟
دو نقطه ثابت $A\left( ۲,۲,-۱ \right)$ و $B\left( ۲,-۲,۱ \right)$ مفروض هستند. نقطه متغیر M در فضا به گونهای در نظر میگیریم که $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BM}=۲$.فاصله M تا نقطه $\left( ۲,۰ ,۰\right)$ کدام است؟
نقاط $A\left( ۱,۱,۱ \right)$، $B\left( ۲,-۱,۰ \right)$ و $C\left( ۰,-۱,۲ \right)$ رئوس یک مثلثاند. سینوس زاویه بین نیمساز خارجی $\hat{B}$ و نیمساز داخلی $\hat{C}$ کدام است؟
