شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق

1- اگر $f(x) = \frac{{3x - [x]}}{{\sqrt[3]{x}}}$ باشد، حاصل $\mathop {\lim }\limits_{h \to {0^ - }} \frac{{f(1 - h) - 2}}{h}$ کدام است؟

\[ - \frac{7}{3}\]

\[\frac{7}{3}\]

\[2\]

\[ - 2\]

2-

مشتق تابع

y = \frac{(۲x - ۳) \sqrt[۳]{{۶x}^{۲} - ۵x + ۲}}{{(۳x - ۲)}^{۲}}

به‌ازای

x = \frac{۳}{۲}

کدام است؟

۴‏۸‏/۰‏

۵‏۷‏/۰‏

۴‏۶‏/۰‏

۶‏۳‏/۰‏

3-

مشتق عبارت

\frac{١ - \tan^{۲} (\frac{x}{۲})}{١ + \tan^{۲} (\frac{x}{۲})}

، به‌ازای

x = \frac{𝜋}{۲}

کدام است؟

۱‏

\frac{١}{۲}

صفر

۱‏-

4-

خط مماس بر منحنی

y = x^{۳} - ۲ \sqrt{x}

در نقطه‌ای به طول ۱‏، محور عرض‌ها را با کدام عرض قطع می‌کند؟

۲‏

۳‏-

۲‏-

۱‏-

5-

خط

d

با کمترین شیب ممکن بر نمودار تابع

y = \frac{١}{۳} {(x - ١)}^{۳} + {۳ (x + ١)}^{۲}

مماس است. عرض از مبدأ این خط کدام است؟

۲‏-

۱‏-

صفر

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق | آزمون شماره 403