شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه

1- در شکل زیر $B\hat AD = C\hat AD$ و $CD = CE$ است. نسبت محیط مثلث ABD به محیط مثلث ACE برابر کدام است؟

${۰_/}۶$

${۰_/}۷$

${۰_/}۸$

${۰_/}۹$

2- در مثلث قائم‌الزاویۀ \[(\hat A = 90^\circ )\mathop {ABC}\limits^\Delta \] تفاضل و مجموع طول اضلاع قائم به ترتیب 1 و 7 می‌باشد. اگر میانه و ارتفاع وارد بر وتر، وتر را به ترتیب در نقاط M و H قطع کنند، $MH \times BC$ کدام است؟

${۳_/}۵$

۳

${۲_/}۴$

${۲_/}۸$

3- در شکل مقابل، محیط مثلث کوچک‌تر چقدر است؟

\[\frac{{19}}{3}\]

\[\frac{{17}}{3}\]

\[\frac{{20}}{3}\]

\[\frac{{16}}{3}\]

4- در شکل روبه‌رو \[DE||BC\] و M وسط DC است. اگر \[{S_{\mathop {DEM}\limits^\Delta }} = \frac{1}{4}{S_{\mathop {ADE}\limits^\Delta }}\] آنگاه مساحت ذوزنقة DECB چند برابر مساحت مثلث ADE است؟