شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها

اگر بردارهای $\vec a$ و $\vec b$ به ترتیب $(2\,,\, - 1\,,\,1)$ و $(1\,,\,1\,,\,3)$ باشند، مختصات بردار تصویر قائم $\vec a$ بر امتدادِ بردار $\vec a - \vec b$ کدام است؟

$(\frac{4}{9}\,,\, - \frac{2}{9}\,,\,\frac{2}{9})$

\[(\frac{4}{{\sqrt {11} }}\,,\,\frac{4}{{\sqrt {11} }}\,,\,\frac{{12}}{{\sqrt {11} }})\]

$(\frac{2}{9}\,,\, - \frac{4}{9}\,,\, - \frac{4}{9})$

$(\frac{2}{3}\,,\, - \frac{4}{3}\,,\, - \frac{4}{3})$

بردارهای $\vec{a}=\left( ۳,-۲,۲ \right)$ و $\vec{b}=\left( ۱,۱,۱ \right)$ مفروض هستند. اگر بردار $\vec{c}$ برداری به طول $۲\sqrt{۴۲}$ و موازی با $\vec{a}\times \vec{b}$ باشد، حاصل ضرب مؤلفه‌های $\vec{c}$ کدام گزینه می‌تواند باشد؟

$-۵۴۰$

$۲۰$

$-۱۶۰$

$۴۰$

فاصله‌ی‌ نقطه‌ی‌

M = (a + ١, ۲a, - ۲)

از محور x‏ ها دو برابر فاصله‌ی آن از محور y‏ ها است، مقدار a‏ کدام است؟

۲‏-

۴‏-

۴‏

۲‏

چهار بردار

a

b

c

d

در دو رابطه‌ی

a \times d = c \times b و a \times c = d \times b

صدق می‌کنند. الزاماً دو بردار غیرصفر

c + d و a + b

نسبت به هم کدام وضع را دارند؟

مساوی

قرینه

عمود

موازی

اگر حاصل‌ضرب داخلی دو بردار عددی منفی شود، آن‌گاه زاویهٔ بین دو بردار یعنی

θ

همواره .......... .

θ > ۹۰ °

۰ < θ < ۹۰ °

θ < ١۸۰ °

۹۰ ° < θ < ١۸۰ °

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 1113

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 1113

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون