شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1-

خطوط مماس قائم تابع

y = \sqrt[۳]{x^{۲} + ۳x - ۴}

نیمساز ناحیهٔ دوم و چهارم را در نقاط A‏ و B‏ قطع می‌کنند. طول پاره‌خط B‏A‏ چه‌قدر است؟

۳ \sqrt{۲}

۲ \sqrt{۳}

۵ \sqrt{۲}

۳ \sqrt{۵}

2-

در شکل مقابل خط d در نقطه $x=a$ بر نمودار $y=\frac{۱}{x}$ مماس است. عرض نقطه A چندبرابر عرض نقطه M چقدر است؟

$۴$

$\frac{۳}{۲}$

$\frac{۵}{۲}$

$۲$

3-

نمودار تابع f و g به صورت مقابل هستند. اگر $k(x)=\frac{g(x)}{f(x)}$ باشد، حاصل $k'(۳)$ کدام است ؟

صفر

۱

۱-

$-\frac{۱}{۲}$

4-

اگر

\underset{h \to ۰}{Lim} \frac{f (١ + h) - f (١)}{h} = ۴

باشد، مشتق تابع

y = f (۲ - \sqrt{x})

در

x_{۰} = ١

کدام است؟

۱‏

۲‏

۲‏-

۱‏-

5-

هرگاه

g (x) = \frac{۳x - ١}{x + ۳}

و

(fog)' (۲) = ۴

، مقدار

f' (١)

چه عددی است؟

۰‏۱‏

۵‏۱‏

۰‏۲‏

۰‏۳‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 1115