شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع

اگر $f(x) = {x^2} + 6x + 4$ و $fog(x) = {x^2} + 10x + 20$ باشد، ضابطۀ $g(x)$ کدام می‌تواند باشد؟

$x + ۳$

$ - x - ۸$

$ - x + ۲$

$x - ۸$

به ازای کدام مجموعه مقادیر

a

، هر نقطه از نمودار تابع با ضابطهٔ

f (x) = (a - ١) x^{۲} + ۲ \sqrt{۲} x + a

بالای محور

x

هاست؟

a < - ١

a > ١

a > ۲

١ < a < ۲

اگر

f (x) = Log (\frac{{١۰}^{x} + ۲}{{١۰}^{x} - ١})

باشد،

f^{- ١} (x)

کدام است؟

(x‏)f‏

f (- x)

f (\frac{١}{x})

f (- \frac{١}{x})

اگر نمودار سهمی

f (x) = x^{۲}

را به موازات محورها، یک واحد به راست برده و با ضریب ۲‏ انبساط عمود و سپس ۳‏ واحد به سمت بالا ببریم و نمودار

g (x) = | x + ١ |

را دو واحد به سمت راست و ۴‏ واحد بالا ببریم، هم‌دیگر را در نقاطی قطع می‌کنند. مجموع طول نقاط کدام است؟

\frac{۳}{۲}

۲‏

\frac{۵}{۲}

۳‏

تابع f‏ نزولی اکید با دامنهٔ

[- ١, ۶]

است، در این صورت دامنهٔ تابع

y = \sqrt{f (x + ١) - f (- ۳x)}

کدام است؟

(- \infty, - \frac{١}{۴}]

[- \frac{١}{۴}, \frac{١}{۳}]

[- ۲, - \frac{١}{۴}]

[- \frac{١}{۴}, + \infty)

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع | آزمون شماره 2984