شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق

تابع $f(x) = x - 4\sqrt x $ روی بازۀ $[0\,,\,a]$ نزولی است. بیشترین مقدار a کدام است؟

۱۶

در یک استوانه مجموع شعاع قاعده و ارتفاع آن برابر $۳$ واحد است. بیشترین حجم استوانه چند برابر شعاع قاعده آن است؟

$\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$

$۲\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$

$۳\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$

$۴\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$

اگر $A\left( ۲,-۳ \right)$ نقطه بحرانی تابع $f\left( x \right)={{x}^{۳}}+a{{x}^{۲}}+b$ باشد مختصات نقطه بحرانی دیگر تابع کدام است؟

$\left( ۰,۱ \right)$

$\left( -۱,-۷ \right)$

$\left( ۰,-۳ \right)$

$\left( -۱,-۳ \right)$

پاره‌خط $AB$ موازی محور طول ها است. اگر ذوزنقه متساوی‌الساقین باشد و شعاع نیم دایره برابر $۲$ باشد، بیشترین مساحت ذوزنقه کدام است؟

$۳\sqrt{۳}$

$۲\sqrt{۳}$

$۱$

$\frac{۱}{۲}$

مجموع مقادیر ماکزیمم و مینیمم مطلق تابع $f(x)=\sqrt[3]{{{x}^{4}}}-4\sqrt[3]{x}$ در بازه $[-1\,,\,2]$ کدام است؟

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق | آزمون شماره 2897