شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع

1- تابع \[f(x) = \frac{{3x - 1}}{{2x - 1}}\] در فاصلة \[( - \infty ,a)\] اکیداً یکنواست، حداکثر a و نوع یکنوایی تابع در این فاصله کدام است؟

\[,\frac{3}{2}\] اکیداً نزولی

\[,\frac{3}{2}\] اکیداً صعودی

\[,\frac{1}{2}\] اکیداً نزولی

\[,\frac{1}{2}\] اکیداً صعودی

2-

m

عضو کدام بازه باشد تا سهمی

y = {۲x}^{۲} + (١۳ - m) x + m - ۷

، بالای محور

x

ها و رأس آن در ناحیه اول قرار بگیرد؟

(١۳, ۲۵)

(۹, ١۳)

(۷, ۹)

(۹, ۲۵)

3-

نمودار تابع

f (x) = {\begin{matrix} | ۲x - ۳ |; x \geq ١ \\ x^{۲} - x; x < ١ \end{matrix}

را ابتدا یک واحد به راست و سپس ۲‏ واحد به پایین منتقل می‌کنیم. نمودار جدید در دو نقطه محور x‏ ها را قطع می‌کند. فاصلهٔ این دو نقطه کدام است؟

۲⁄۵

۳⁄۵

۴⁄۵

۵⁄۵

4-

اگر

f (x) = {۳x}^{۲} - ١

مقدار

\frac{f (١ + h) - f (١ - h)}{۳h}

کدام است؟

۶‏

۴‏

h‏۲‏+۴‏

h‏+۶‏

5-

نمودار سهمی

y = ۳ x^{۲} + m x + ۴

همواره بالای خط

y = - ۲ x + ١

قرار می‌گیرد. حدود m‏ کدام است؟

(- ۴, ۸)

(۰, + \infty)

(- ۶, ۶)

(- ۸, ۴)

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع | آزمون شماره 532