شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1-

اگر

Log \begin{matrix} ۳ \\ ١۲ \end{matrix} = b و Log \begin{matrix} ۲ \\ ١۲ \end{matrix} = a

، حاصل

Log \begin{matrix} ۲۴ \\ ١۲ \end{matrix}

کدام است؟

۲ - a + b

۲ + a + b

١ + a + b

۲ - a - b

2-

اگر

{Log}_{_{b \sqrt{b}}} a \sqrt[۳]{a} = \frac{١۶}{۳}

باشد، حاصل

{Log}_{_{a^{۲}}} b^{۳}

کدام است؟

\frac{١}{۴}

۴‏

\frac{١}{۶}

۶‏

3-

در تابع

f (x) = k \times {١١}^{x}

اگر

f (١) = ۵۵

باشد، k‏ کدام است؟

۶‏

۵‏

۱‏۱‏

۳‏

4- شکل مقابل نمودار تابع $f(x) = {\log _3}(ax + b)$ را نشان می‌دهد. در این صورت حاصل $f(13) + {f^{ - 1}}( - 1)$ کدام است؟

$\frac{{۱۱}}{۳}$

$\frac{۸}{۳}$

$\frac{۷}{۳}$

$\frac{{۱۰}}{۳}$

5- اگر \[{\log _b}a = t\] آنگاه حاصل \[{\log _{{a^3}{b^4}}}{a^4}{b^3}\] کدام است؟

\[\frac{{۴ + ۳t}}{{۳ + ۴t}}\]

\[\frac{{۳ + ۴t}}{{۴ + ۳t}}\]

\[\frac{{۳ + ۴t}}{{۴ + t}}\]

\[\frac{{۴ + ۳t}}{{۳ + t}}\]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 596