شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1- حد تابع $f(x) = (ax - [x])[ - x]$ در نقطة $x = 2$ در صورت وجود چقدر است؟

۱

$ - \frac{۱}{۲}$

۲

$ - ۶$

2-

تابع $f(x)=\begin{cases}۱ &x≥۰\\-۲&x<۰\end{cases}$ مفروض است. حاصل $\lim_{x→۲^+ }⁡f(۲-x)+\lim_{x→(-۲)^-}⁡f(۴-x^۲ )$ کدام است؟

۱-

۲

۴-

وجود ندارد

3-

حد عبارت

\frac{Sin^{۳} x - Cos^{۳} x}{Sin (x - \frac{𝜋}{۴})}

وقتی

x \to \frac{𝜋}{۴}

، کدام است؟

\frac{۳ \sqrt{۲}}{۲}

۳ \sqrt{۲}

\frac{۳}{۲}

۳‏

4-

حاصل

\underset{x \to ۲^{+}}{Lim} \frac{۲ - {\sqrt[۳]{x + ۶}}}{{\sqrt{x^{۲} - ۴x + ۴}}}

، کدام است؟

- \frac{١}{۶}

- \frac{١}{١۲}

\frac{١}{١۲}

\frac{١}{۶}

5-

اگر

f (x) = (x^{۲} + ax + b) [\frac{x}{۳}]

در بازهٔ

(۰, ١۲)

فقط یک نقطهٔ ناپیوستگی داشته باشد، حداکثر مقدار b‏ چه عددی است؟

۶‏۳‏

۸‏۱‏

۷‏۲‏

۴‏۵‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 4825