شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1-

تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{[x] + m}{|x|}, x < ۲ \\ kx, x = ۲ \\ \frac{x^{۲} - ۴}{x - ۲}, x > ۲ \end{matrix}

در

x = ۲

پیوسته است. مقدار

k \times m

کدام است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

۷‏

۴‏۱‏

۹‏

۸‏۱‏.

2-

تابع f‏ با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} x^{۲} + [x] x > ١ \\ a x + [- x] x < ١ \end{matrix}

در

x = ١

دارای حد است. مقدار a‏ کدام است؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

۱‏

۳‏

\frac{۳}{۲}

۶‏

3-

هرگاه

f (x) = \sqrt{x + ۳} Cos \frac{𝜋}{۲x}

مقدار

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{f (x)}{x^{۲} - ١}

کدام است؟

- 𝜋

𝜋

- \frac{𝜋}{۲}

\frac{𝜋}{۲}

4-

در تابع با ضابطه

f (x) = \frac{۲x - [x]}{x + [\frac{x}{۲}]}

نسبت حد چپ به حد راست در

x = ۴

کدام است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

\frac{۳}{۴}

\frac{۲}{۳}

\frac{۴}{۳}

\frac{۳}{۲}

5-

در مورد تابع $\text{f}\left( \text{x} \right)=\sqrt{-{{\text{x}}^{۳}}-۲{{\text{x}}^{۲}}}$ کدام درست است؟

در $\text{x}=۰$ از راست پیوسته است.

در $\text{x}=۰$ از چپ پیوسته است.

در $\text{x}=-۲$ از راست پیوسته است.

در $\text{x}=-۲$ از چپ پیوسته است.

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 4795