شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس سوم : وارون تابع

1-

اگر دامنه و برد تابع یک‌به‌یک f برابر با R و جواب نامعادله $f(x)\le x$ به صورت $[4\,\,,\,\,\,+\infty )$ باشد، دامنه عبارت $\sqrt{{{f}^{-1}}(x)-f(x)}$ کدام است؟

$(-\infty \,\,,\,\,4]$

$[-4\,\,,\,\,4]$

$[4\,\,,\,\,+\infty )$

قابل محاسبه نمی‌باشد.

2-

اگر معکوس تابع

f (x) = \frac{x^{۳} + b}{a}

به صورت

f^{- ١} (x) = \sqrt[۳]{۲x - ۳}

باشد، حاصل

a + b

کدام است؟

۴‏

۵‏

۶‏

۷‏

3-

تابع

f (x) = ۲ x^{۲} - ۵ x + \frac{۹}{۸}

در بازه‌ای صعودی است. ضابطه وارون تابع در این بازه کدام است؟

\frac{۵}{۴} - \frac{١}{۲} \sqrt{۲ x + ۴}

\frac{۵}{۴} + \frac{١}{۲} \sqrt{۲ x + ۴}

\frac{۵}{۴} + \sqrt{۲ x + ۴}

\frac{۵}{۲} - \sqrt{۲ x + ۴}

4-

اگر

f (x) = ۲ x - ۵

و دامنه‌ی دو تابع

g (x) = \frac{١}{f (x)} + \frac{١}{f^{- ١} (x)}

و

h (x) = \frac{١}{x^{۲} + ax + b}

یکسان باشد آن‌‌گاه

۴ a + ۲ b

کدام است؟

۵‏۱‏-

۵‏۳‏

- ۵

۵‏۲‏

5-

اگر

g (x) = {\begin{matrix} \sqrt{x} + ١, x \geq ١ \\ ۲ x - ١, x < ١ \end{matrix}

و

f (x) = {\begin{matrix} - x + ١, x \geq ۰ \\ x^{۲} - ١, x < ۰ \end{matrix}

باشند، آن‌‌گاه معادله‌ی

f (x) = g^{- ١} (۲)

چند جواب دارد؟

۱‏

۲‏

۳‏

صفر

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس سوم : وارون تابع | آزمون شماره 1239

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس سوم : وارون تابع | آزمون شماره 1239

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون