شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات

1- اگر $\frac{{\sin (\frac{{11\pi }}{2} - \alpha ) - 4\cos (81\pi + \alpha )}}{{3\sin (19\pi + \alpha ) + 2\cos (\frac{{17\pi }}{2} + \alpha )}} = 3$ باشد، حاصل ${\cos ^2}\alpha $ کدام است؟

$\frac{۵}{{\sqrt {۲۶} }}$

$\frac{{\sqrt {۲۶} }}{۵}$

$\frac{{۲۶}}{{۲۵}}$

$\frac{{۲۵}}{{۲۶}}$

2- m چند باشد تا به ازای مقادیر مختلف برای k، انتهای کمان $\frac{\pi }{4} + km$ بر روی دایرة‌ مثلثاتی یک 5 ضلعی منتظم را تشکیل دهد؟

$\frac{\pi }{۴}$

$\frac{\pi }{۵}$

$\frac{{۲\pi }}{۵}$

$\frac{{۴\pi }}{۵}$

3-

اگر $\tan⁡α=۲$ حاصل عبارت $A=\frac{\cos⁡(π-α)+\sin⁡(π+α)}{\cos⁡(\frac{۳π}{۲}-α)+\sin⁡(\frac{π}{۲}-α)}$ کدام است؟

۱-

۳-

۱

۳

4-

در شکل مقابل یک تسمه دو قرقه به شعاع‌های $۲۰cm$ و $۶cm$ را به هم وصل کرده است. اگر قرقره‌ی بزرگ‌تر سه دور دوران کند، قرقره‌ی کوچک‌تر چند رادیان می‌چرخد؟