شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3

1-

اگر $A=\begin{bmatrix}a&a\\a&a\end{bmatrix}$ و $A^n=2^{2n-2}\times3^{n-1}A$ ، $a$ کدام است؟

$12$

$9$

$6$

$3$

2-

قرینه‌ی نقطه‌ی

A = (۳, ۲, ١)

نسبت به محور‌های

Ox

و

Oy

به ترتیب نقاط

B

و

C

می‌باشند. اگر نقاط

A, B, C, D

چهار رأس یک متوازی‌الاضلاع به قطر

AD

باشند، مختصات رأس

D

کدام است؟

(- ۶, - ۴, - ١)

(۰, ۰, - ١)

(- ۳, - ۲, ١)

(- ۳, - ۲, - ۳)

3-

فاصله کانون سهمی به معادله ${{y}^{۲}}-y+۳x=-۲$ از خط هادی سهمی کدام است؟

$\frac{۳}{۴}$

$\frac{۳}{۲}$

۳

$\frac{۴}{۳}$

4-

اگر ماتریس ناصفر

A = [\begin{matrix} a_{١} \\ a_{۲} \end{matrix}]

چنان باشد که

[\begin{matrix} ۴ m \\ ۵ - ۲ \end{matrix}] [\begin{matrix} a_{۲} \\ a_{١} \end{matrix}] = [\begin{matrix} {۴a}_{١} \\ {۴a}_{۲} \end{matrix}]

، آن‌گاه m‏ برابر کدام است؟

صفر

۳‏-

۲‏-

۴‏-

5-

مجموع جواب‌های معادله‌ی

| \begin{matrix} ۲ x ١ \\ ۴ ۲ ۲ \\ x ۳ ۳ \end{matrix} | = ۰

برابر کدام است؟

۷‏

۶‏

۵‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3 | آزمون شماره 1621