شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 558

اگر $\overrightarrow {AB} = (2\,,\, - 1\,,\,3)$و $\overrightarrow {DC} = (1\,,\,2\,,\,6)$ و $\overrightarrow {BC} = - 3\vec i + 4\vec j + 5\vec k$ مطابق شکل زیر رسم شده‌اند. اندازۀ بردار $\overrightarrow {AD} $ کدام است؟

بین سه بردار $\vec{a}$ و $\vec{b}$ و $\vec{c}$ رابطه‌ی $\vec{a}\times \left( \vec{b}+\vec{c} \right)-\vec{b}\times \vec{c}=\vec{i}\times \left( \vec{j}\times \vec{k} \right)$ برقرار است. بردارهای $\vec{a}$ و $\vec{b}$ و $\vec{c}$ چه وضعیتی نسبت به هم دارند؟