شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل سوم: الگوهای غیرخطی

1-

اگر جمله هشتم و چهاردهم يك دنباله هندسی به ترتيب $۳$ و $۱۲$ باشد، جمله يازدهم آن كدام می‌تواند باشد؟

$۶$

$۳\sqrt{۲}$

$۶\sqrt{۲}$

$۸$

2-

بین ۲‏۱‏۵‏ و

١۲١⁄۵

چهار عدد درج کرده‌ایم، به‌طوری که شش عدد حاصل یک دنبالهٔ هندسی با جملات کاهشی تشکیل می‌دهند. جملهٔ چهارم این دنباله چقدر است؟

۲‏۱‏۲‏

۸‏۱‏۲‏

۴‏۱‏۲‏

۶‏۱‏۲‏

3-

اگر

x = ۳ - \sqrt{۲}

و

y = ۳ + ۲ \sqrt{۲}

باشد، حاصل

\sqrt{x} \times \sqrt{y}

کدام است؟

\frac{\sqrt{۵} - ١}{۲}

\sqrt{\frac{۵ - \sqrt{۷}}{۲}} + \sqrt{\frac{۵ + \sqrt{۷}}{۲}}

\sqrt{\frac{۵ + \sqrt{۷}}{۲}} - \sqrt{\frac{۵ - \sqrt{۷}}{۲}}

\frac{۵ - \sqrt{۵}}{۲}

4-

جملات دوم، چهارم و هشتم یک دنباله حسابی، تشکیل دنباله هندسی می‌دهند. نسبت جمله پنجم به جمله دوم در دنباله حسابی کدام است؟

\frac{١}{۴}

۴‏

\frac{۲}{۵}

\frac{۵}{۲}

5-

اگر اعداد b‏ ,

\sqrt{۲}, ۲^{a}, ۸ \sqrt{۲}

تشکیل یک دنباله‌ی هندسی و اعداد

۲^{a}, x, y, z, b

تشکیل یک دنباله‌ی حسابی دهند، مقدار x‏ کدام است؟

۰‏۱‏

۱‏۱‏

۲‏۱‏

۳‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل سوم: الگوهای غیرخطی | آزمون شماره 1369