شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات

1- حاصل $2\cos {22_/}5^\circ \times \sin {67_/}5^\circ $ کدام است؟

\[\frac{{\sqrt 2 }}{4} + \frac{1}{2}\]

\[\frac{{\sqrt 2 }}{4} - \frac{1}{2}\]

\[\frac{{\sqrt 2 }}{2} + 1\]

\[\frac{{\sqrt 2 }}{2} - 1\]

2- شکل مقابل قسمتی از نمودار تابع \[f(x) = a + b\,cos(x + \frac{\pi }{3})\] است. \[f(0)\] کدام است؟

\[\frac{۳}{۲}\]

\[\frac{۵}{۲}\]

\[\frac{۷}{۲}\]

\[\frac{۹}{۲}\]

3- اگر $\frac{{5\pi }}{4} < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}$ باشد، حاصل عبارت $|cos\alpha + sin\alpha | + |sin\alpha - cos\alpha |$ کدام است؟

$۲\sin \alpha $

$۲\cos \alpha $

$ - ۲\sin \alpha $

$ - ۲\cos \alpha $

4-

اگر $\alpha+\beta=\frac{۵\pi}۲$ باشد، حاصل عبارت $A=\frac{(\tan\alpha+۱)(\tan\beta+۱)}{۲+\cot\alpha+\cot\beta}$ کدام است؟

صفر

۱

۱-

$\frac۱۲$

5-

اگر $\sin \alpha =\frac{۲\sqrt{۲}}{۳}$ و انتهای کمان $\alpha $ در ربع دوم باشد، حاصل $\sin \left( \frac{\pi }{۲}+\alpha \right)$ کدام است؟

$\frac{۱}{۳}$

$-\frac{۱}{۳}$

$\frac{\sqrt{۲}}{۳}$

$-\frac{\sqrt{۲}}{۳}$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات | آزمون شماره 268