شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد

1

حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 2\sqrt x + 1}}{{x + 2\sqrt x - 3}}$ کدام است؟

صفر

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۲}{۳}$

$ - \frac{۱}{۴}$

2

شکل نمودار تابع \[f(x) = \frac{{a - x}}{{2{x^2} + bx + c}}\] را در فاصلۀ \[(1\,,\, + \infty )\] نشان می‌دهد. مقدار \[f( - 1)\] کدام است؟

\[ - \frac{۱}{۶}\]

\[ - \frac{۱}{۴}\]

\[ + \frac{۱}{۶}\]

\[\frac{۱}{۴}\]

3

حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{(\sqrt x - 1)(\sqrt[3]{x} - 1)}}{{{{({x^4} - 1)}^2}}}\] کدام است؟

$\frac{۱}{{۹۶}}$

$\frac{۱}{{۲۴}}$

$\frac{۱}{{۴۸}}$

$\frac{۱}{{۳۲}}$

4

حاصل حد \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{ - {x^2} + 3x + 10}}{{{x^4} - {x^3} + x - 22}}\] کدام است؟

\[ - \frac{۷}{{۴۵}}\]

\[ - \frac{۷}{{۴۳}}\]

\[ - \frac{۷}{{۴۷}}\]

\[ - \frac{۷}{{۴۱}}\]

5

حاصل

\underset{x \to \frac{𝜋}{۲}}{Lim} \frac{١ + Sin x}{١ - Sin x}

و

\underset{x \to \frac{𝜋}{۲}}{Lim} \frac{x}{| Cos x |}

به‌ترتیب کدام است؟

+ \infty, + \infty

- \infty, + \infty

+ \infty, - \infty

- \infty, - \infty

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 1154