شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات

طول مستطیلی m و عرض آن n است. اگر از طول مستطیل k واحد کم کنیم به عرض آن چقدر باید اضافه کنیم تا مساحت آن تغییر نکند؟

$\frac{{nk}}{{m - k}}$

$\frac{{mk}}{{m + k}}$

$\frac{{mk}}{{n + k}}$

$\frac{{nk}}{{n - k}}$

اگر \[ab = 8\] و \[a = - 2\] باشد ، حاصل عبارت \[\frac{{3a - 2b - 4ab}}{{5ab}}\] کدام گزینه است ؟

\[ + 1\]

\[\frac{3}{4}\]

\[ - 1\]

\[ - \frac{3}{4}\]

قاعدة یک منشور سه وجهی مثلّث قائم‌الزاویه‌ای است که اضلاع قائمة‌ آن 5 و 24 است. اگر حجم منشور 780 سانتی‌متر مکعب باشد، ارتفاع منشور چقدر است؟

۱۲

۱۳

۱۴

نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ۲a - ١ \\ ۳b + ۲ \end{matrix}]

را به کمک بردار

\vec{AB}

به نقطهٔ

B = [\begin{matrix} ۴a + ۳ \\ - b + ۲ \end{matrix}]

انتقال داده‌ایم. بردار

\frac{١}{۲} \vec{AB}

کدام است؟

[\begin{matrix} a + ۲ \\ - ۲b \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲a + ۴ \\ - ۴b + ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۶a + ۲ \\ ۲b + ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۶a - ۴ \\ ۲b \end{matrix}]

اگر نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ۳m + ۲ \\ ۶ \end{matrix}]

با بردار

AB = [\begin{matrix} ۴ \\ - ۲ \end{matrix}]

به نقطهٔ

B = [\begin{matrix} m - ۲n \\ ۲n - ۴ \end{matrix}]

منتقل شود، مقدار

(m + n)

کدام است؟

۸‏-

۳‏-

۸‏

۳‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات | آزمون شماره 26177