شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر ${{A}^{۳}}=۲I$ آنگاه ${{\left( A+I \right)}^{-۱}}$ کدام است؟

$\frac{۱}{۳}\left( {{A}^{۲}}-A+I \right)$

$\frac{۱}{۳}\left( {{A}^{۲}}+A+I \right)$

$\frac{۱}{۲}\left( {{A}^{۲}}+A+I \right)$

$\frac{۱}{۲}\left( {{A}^{۲}}-A-I \right)$

از رابطه ماتریسی

[\begin{matrix} ۴ ۳ \\ ۲ ١ \end{matrix}] A [\begin{matrix} ۵ ۲ \\ ۳ ١ \end{matrix}] = [\begin{matrix} ۳ ۰ \\ - ١ ۲ \end{matrix}]

، ماتریس A‏ کدام است؟

[\begin{matrix} ١۲ - ۲١ \\ - ١۰ ١۸ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١۲ - ۲١ \\ - ١۷ ۳۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١۸ - ۲١ \\ ١۲ - ۳۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١۸ - ١۰ \\ - ١۲ ۲١ \end{matrix}]

اگر

A \times B و B = [\begin{matrix} ١ \\ - ١ \end{matrix} \begin{matrix} ١ \\ ۲ \end{matrix}], A = [\begin{matrix} ۲ x \\ - ١ \end{matrix} \begin{matrix} ١ \\ y \end{matrix}]

یک ماتریس قطری باشد، مجموع درایه‌های

A \times B

کدام است؟

۷‏-

صفر

۶‏

۶‏-

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ {| A |}^{۲} \\ | A | \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۴ \\ ۵ | A | \end{matrix}]

، آن‌گاه مقدار

| A |

کدام نمی‌تواند باشد؟

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

\sqrt{۲}

- \frac{١}{\sqrt{۲}}

صفر

به ازای کدام مقدار

k

، معادلهٔ

| \begin{matrix} ١ ۰ x + ١ \\ ۲ x + ۲ ۰ \\ k ۰ x \end{matrix} | = ۰

دارای یک ریشهٔ مضاعف است؟

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 996