شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1

اگر $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f( - 1 + h) - f( - 1)}}{{3{h^2} - h}} = - 2$ باشد، آنگاه $f'( - 1)$ کدام است؟

\[ - ۲\]

۲

۴

\[ - ۴\]

2

در تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {۳x}^{۲} + ۴x - ۲

، تفاضل آهنگ لحظه‌ای در نقطه‌ی

a + \frac{h}{۲}

از آهنگ متوسط تغییر تابع وقتی متغیر x‏ از عدد a‏ به عدد

a + h

تغییر کند، کدام است؟

h‏

۲h

۳h

۰‏

3

خط قائم بر منحنی

y = \sqrt{\frac{۲x - ١}{x - ۴}}

در نقطه‌ای به طول ۵‏ واقع بر آن کدام است؟

x + ۳y = ١۴

۷x + ۶y = ۵۳

۳x - y = ١۲

۶x - ۷y = ۹

4

خط به معادله

y = ۲ x - ١

در نقطه‌ای به طول

x = ۲

بر تابع پیوسته

f (x)

مماس است حاصل

\underset{x \to ۲}{Lim} \frac{f^{۲} (x) - ۹}{x - ۲}

کدام است؟

۴‏

۶‏

۲‏۱‏

۲‏

5

اگر تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{ax}{x^{۲} + b} x \geq ۲ \\ x^{۳} - x^{۲} x < ۲ \end{matrix}

در نقطه‌ی

x = ۲

مشتق‌پذیر باشد، b‏ کدام است؟

- \frac{١۰}{۳}

- \frac{۵}{۳}

- \frac{۲۰}{۳}

- \frac{۲۵}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 1069