شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1 | آزمون شماره 8030

رضا می‌خواهد از تهران به اصفهان و از اصفهان به شیراز سفر کند و سپس به همین ترتیب به تهران بازگردد. بین تهران و اصفهان سه مسیر و بین اصفهان و شیراز چهار مسیر وجود دارد. رضا به چند طریق می‌تواند مسافرت خود را انجام دهد به طوری که از یک مسیر دو بار عبور نکند؟

نمودار تابع $f$ با ضابطه $f(x)=\left\{ \begin{matrix}   ax-3 & , & x<0  \\   2b{{x}^{2}}+7 & , & x\ge 0  \\\end{matrix} \right.$ از نقطه $(-1\,\,,\,\,3)$ عبور می‌کند. اگر $f(2)=5$ باشد، $ab$ کدام است؟

چند تابع از مجموعه $A=\{1,2,3,4,5\}$ به مجموعه $B=\{4,5,6,7\}$ می‌توان نوشت که شامل زوج مرتب $(4,4)$ باشد؟