شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری

مقدار عبارت $۲\times \frac{{{\left( \sqrt[۳]{۱۳} \right)}^{۶}}+{{\left( \sqrt{۷} \right)}^{۴}}}{\sqrt{۸}\times \sqrt{۲}}$کدام است؟

$۱۰۷$

$۱۰۸$

$۱۰۹$

$۱۱۰$

هر یک از عبارت‌های $\sqrt[۴]{x^۴}$ , $\sqrt[۵]{x^۵}$, $\sqrt[۴]x^۴$ , $\sqrt[۵]x^۵$به ترتیب به ازای چه مقادیری برای a تعریف شده‌اند؟

نامنفی، همه مقادیر، نامنفی، همه مقادیر

نامنفی، نامنفی، همه مقادیر، همه مقادیر

همه مقادیر، همه مقادیر، نامنفی، همه مقادیر

همه مقادیر، نامنفی، همه مقادیر، نامنفی

حاصل $۳{{\left( \sqrt{۲}+۱ \right)}^{۲}}\left( \sqrt{۲}-۱ \right)+{{\left( \sqrt{۲}+۱ \right)}^{۳}}+{{\left( \sqrt{۲}-۱ \right)}^{۳}}+۳{{\left( \sqrt{۲}-۱ \right)}^{۲}}\left( \sqrt{۲}+۱ \right)$ برابر با کدام است؟

$۸\sqrt{۲}$

$۱۶\sqrt{۲}$

$۴\sqrt{۲}$