شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1-

مقدار حد $\underset{x~\to ~۵}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{x+۴}~-~۳}{~{{x}^{۲}}-~۲۵}$ چقدر است؟

$~\frac{۱}{۲۰}$

$\frac{۱}{۱۰}$

$\frac{۱}{۴۰}$

$\frac{۱}{۶۰}$

2-

اگر تابع

f (x) = (x - a) [x]

در نقطه‌ی

x = ۵

و تابع

g (x) = (۲ x - b) [x]

در

x = ۳

دارای حد باشند، تابع

h (x) = (x^{۲} - ax + b) [x]

در چه نقاطی حد دارد؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

۴‏ و ۲‏

۲‏ و ۳‏

۱‏ و ۴‏

۳‏ و ۴‏

3-

حاصل

\underset{x \to - ١}{Lim} \frac{x^{۵} + ١}{\sqrt[۳]{x} + ١}

کدام است؟

- ۵

۵‏۱‏-

۵‏

۵‏۱‏

4-

حاصل

\underset{x \to 𝜋^{+}}{Lim} \frac{\sqrt{١ + Cos^{۳} x}}{Sin x}

کدام است؟

- \frac{\sqrt{۳}}{۲}

\frac{\sqrt{۳}}{۲}

- \frac{\sqrt{۶}}{۲}

\frac{\sqrt{۶}}{۲}

5-

حاصل

\underset{x \to ۵^{-}}{Lim} \frac{| x - ۵ |}{۲ x - ١۰}

کدام است؟‌

حد ندارد.

صفر

- \frac{١}{۲}

\frac{١}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1895