شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق

1- اگر تابع \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}a{x^2} + 2 & x \le - 1\\b{x^3} + x & x > - 1\end{array} \right.\] در \[x = - 1\] مشتق‌پذیر باشد، مقدار \[b - a\] کدام است؟

\[11\]

\[13\]

\[12\]

\[14\]

2-

تابع f‏ در

x = ۲

مشتق‌پذیر است. اگر

\underset{h \to ۰}{Lim} \frac{f (۲ + h) - ۹}{h} = \frac{۳}{۲}

باشد، مشتق تابع

g (x) = x \sqrt{f (x)}

در

x = ۲

کدام است؟

۲ ⁄ ۵

۳‏

۳ ⁄ ۵

۴‏

3-

تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} | x^{۲} - ۲ x |; x < ۲ \\ \frac{١}{۲} x^{۲} + ax + b; x \geq ۲ \end{matrix}

، در نقطه‌ی

x = ۲

مشتق‌پذیر است.

a + b

کدام است؟

۲‏

۳‏

۴‏

۵‏

4-

فرض کنید

f (x) = \frac{\sqrt{x^{۴} + x} + x^{۲}}{۳^{x}}

و

g (x) = (\sqrt{x^{۴} + x} - x^{۲}) ۳^{x + ١}

، حاصل عبارت

f (x) g' (x) + f' (x) g (x)

به‌ازای

x = ١۳۹۴

کدام است؟

۲‏۸‏۱‏۴‏

۳‏

{۳ (١۳۹۴)}^{۴}

{۳ (١۳۹۴)}^{۲}

5-

خط به معادله‌ی

y = ۳ x - ۵

در نقطه‌ی

x = ۲

بر نمودار تابع

y = g (x)

مماس است.

اگر

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{f (x) - f (١)}{۲ x - ۲} = \frac{۲}{۳}

باشد،

(fog)' (۲)

کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق | آزمون شماره 447

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق | آزمون شماره 447

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون