شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1-

خط مماس بر منحنی

y = x^{۳} - ۲ \sqrt{x}

در نقطه‌ای به طول ۱‏، محور عرض‌ها را با کدام عرض قطع می‌کند؟

۲‏

۳‏-

۲‏-

۱‏-

2-

تابع

f (x) = (۲ x^{۲} - ۳ x - ۲) ([x] + [- x])

در چند نقطه‌ی صحیح مشتق‌پذیر است؟ ([‏ ]‏، علامت جزء صحیح است.)

بی‌شمار

۲‏

۱‏

صفر

3- اگر در تابع درجۀ دوم $f(x) = 2{x^2} + 12x + c$، شرط $f'( - 1) + f'(\alpha ) = 0$ برقرار باشد، در این صورت $\alpha $ کدام است؟

$ - ۵$

$ - ۴$

$ - ۶$

$ - ۸$

4-

تفاضل میانگین تغییرات تابع

f (x) = x - \sqrt{۲x + ۳}

روی بازه

[۳, ١١]

از تغییر لحظه‌ای آن نسبت به تغییر x‏ در نقطه

x = ۶⁄۵

کدام است؟

\frac{١}{۴}

\frac{١}{١۸}

\frac{١}{١۶}

صفر

5-

اگر

f (\frac{x}{۲}) = \frac{x^{۲} - ١}{x^{۲} + ۳}

باشد، حاصل

\underset{h \to ۰}{Lim} \frac{f (۲ - h) - f (۳h + ۲)}{۴h}

کدام است؟

- \frac{۶۴}{۳۶١}

- \frac{۳۲}{۳۶١}

- \frac{۲}{۹}

\frac{۲}{۹}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 751