شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 2 (رشته تجربی)
-
فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر
| آزمون شماره 480
اگر $\alpha \,,\,\beta $ریشههای معادلة درجه دوم ${x^2} + x = 1$باشند حاصل $\frac{{{\alpha ^2} - {\beta ^2}}}{{\alpha \beta }}$کدام میتواند باشد؟
اگر $\alpha $ و $\beta $ ریشههای معادلۀ ${x^2} - 3x + 1 = 0$ باشند، حاصل $\frac{{{\alpha ^3}}}{\beta } + \frac{{{\beta ^3}}}{\alpha }$ کدام است؟
قرینة نقطة $A(3\,,\,3)$ نسبت به خط $x = 2$ را $A'(\alpha \,,\,\beta )$ مینامیم. فاصلة نقطة $A'$ از خطی به معادلة $x - y + 1 = 0$ کدام است؟
اگر خطوط غیر موازی با محورهای مختصات $۳ax+by-c=۰~,~\frac{b}{۲}x+\left( a-b \right)y-۵=۰$ در نقطۀ $\left( ۲,۲ \right)$ یکدیگر را قطع کرده و بر هم عمود باشند c کدام است؟
اگر نقاط $\text{A }\!\!~\!\!\text{ }$ و $B\left( ۳\,\text{,}-۴ \right)$ و $C\left( -۲\,\text{,}-۵ \right)$ سه رأس مثلث $\text{ABC}$ باشند، کدام خط زیر با ارتفاع $\text{AH }\!\!~\!\!\text{ }$موازی است؟
